वर्ग | |
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वर्ग की भुजाएं एवं विकर्ण आपस में समकोण पर मिलते हैं | |
किनारे एवं शीर्ष | 4 |
श्लाफ्ली चिन्ह | {4} {}x{} |
en:Coxeter–Dynkin diagram | |
सममिति समूह | डाईहेडरल (D4) |
क्षेत्रफल (with t=edge length) |
t2 |
आंतरिक कोण (अंश |
90° |
तलीय यूक्लिड ज्यामिति में वर्ग एक सम-चतुर्भुज है, जिसके चारो कोण ९० अंश के होते हैं।
वर्ग आयत की एक विशेष दशा है, क्योंकि इसमें चार समकोण हैं। वैसे ही यह सम चर्तुर्भुज (रोम्बस), एवं समानांतर चतुर्भुज की भी विशेष दशा है।
t भुजा वाले वर्ग का परिमाप (पेरिमीटर) :
एवं क्षेत्रफल है:
मूल में केन्द्रित वर्ग जिसकी भुजा लम्बाई 2 है, की भुजाओं के निर्देशांक हैं (±1, ±1), जबकि उसके आंतरिक क्षेत्र में सभी बिंदु (x0, x1) सम्मिलित हैं, &ऋणात्मक;1 < xi < 1.
वर्ग का प्रत्येक कोण समकोण है, यानि 90 अंश पर है।
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In non-euclidean geometry, squares are more generally polygons with 4 equal sides and equal angles.
In spherical geometry, a square is a polygon whose edges are great circle arcs of equal distance, which meet at equal angles. Unlike the square of plane geometry, the angles of such a square are larger than a right angle.
In hyperbolic geometry, squares with right angles do not exist. Rather, squares in hyperbolic geometry have angles of less than right angles. Larger squares have smaller angles.
Examples:
Six squares can tile the sphere with 3 squares around each vertex and 120 degree internal angles. This is called a spherical cube. The Schläfli symbol is {4,3}. |
Squares can tile the Euclidean plane with 4 around each vertex, with each square having an internal angle of 90 degrees. The Schläfli symbol is {4,4}. |
Squares can tile the hyperbolic plane with 5 around each vertex, with each square having 72 degree internal angles. The Schläfli symbol is {4,5}. |