Wiki90: Encyklopedie stylu 90. let na webu
V dnešní době je Převrácená hodnota téma široce diskutované a studované v různých oblastech. Jeho význam v posledních letech nabyl na významu a je předmětem debat v akademických, politických a společenských kruzích. Převrácená hodnota upoutal pozornost odborníků i občanů a vyvolal rostoucí zájem o pochopení jeho důsledků a důsledků. V tomto článku prozkoumáme téma Převrácená hodnota do hloubky, zaměříme se na jeho různé aspekty a nabídneme podrobnou analýzu jeho dopadu na dnešní společnost. Prostřednictvím multidisciplinárního přístupu se budeme snažit osvětlit klíčové aspekty Převrácená hodnota a analyzovat jeho význam v současném světě.
V matematice se jako převrácená (neboli reciproká) hodnota čísla x označuje to číslo, které po vynásobení číslem x dává jako výsledek 1. Převrácená hodnota čísla x se označuje jako nebo . Platí tedy, že .
Nula je jediné číslo, které nemá převrácenou hodnotu v racionálním, reálném ani komplexním oboru. (Komplexní čísla však lze rozšířit o tzv. komplexní nekonečno, které je v takto rozšířeném oboru jednoznačným převráceným číslem k nule.) Všechna ostatní čísla z těchto oborů ji mají, přičemž převrácená hodnota racionálního čísla je racionální číslo, převrácená hodnota reálného čísla je reálné číslo (ale převrácená hodnota celého čísla není číslo celé (s výjimkou ±1), ale číslo racionální).
Převrácenou hodnotu komplexního čísla v algebraickém tvaru lze vyjádřit jako
v goniometrickém tvaru
V abstraktní algebře je převrácená hodnota označována jako inverzní prvek vzhledem k násobení, jedná se o speciální případ inverzního prvku.
Mnoho prakticky použitelných odvozených veličin (nejen fyzikálních) je definováno jako převrácené hodnoty jiných veličin. Jejich jednotky pak mají v dané soustavě veličin rozměr s rozměrovými exponenty opačného znaménka. Příklady:
Platí to i pro některé důležité fyzikální konstanty, např.: