Lo steradiante (generalmente indicato sr quando necessario, dato che è un numero puro, nome derivante dal greco stereos, solido) è l'unità di misura del Sistema internazionale per l'angolo solido, il corrispondente tridimensionale del radiante. Lo steradiante è stato un'unità SI supplementare fino al 1995 quando questa categoria è stata abolita. Secondo la norma ISO 80000-1:2010 lo steradiante fa parte delle unità derivate (insieme a radianti, hertz, newton...).

Definizione di steradiante

Si prenda una sfera con centro nel vertice dell'angolo e la porzione di superficie sferica intercettata da semirette che formano l'angolo solido ${\displaystyle \Omega }$. Chiameremo ${\displaystyle A}$ la porzione della superficie, ${\displaystyle S}$ la superficie della sfera, ${\displaystyle r}$ la lunghezza del raggio.

${\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}.}$

Quindi ${\displaystyle \Omega }$ in steradianti, è un numero puro, ossia è adimensionale, poiché è il rapporto tra due superfici, infatti:

${\displaystyle \left={\frac {\left}{\left}}=\left.}$

Definiamo come 1 steradiante l'ampiezza dell'angolo che sottende la porzione di superficie sferica che, messa in un piano, sia uguale al quadrato del raggio della sfera stessa.

Essendo la superficie della sfera ${\displaystyle S}$ pari a ${\displaystyle 4\pi r^{2}}$ e il raggio lungo ${\displaystyle r}$, l'angolo solido di una sfera equivale a ${\displaystyle 4\pi }$.

${\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}={\frac {4\pi r^{2}}{r^{2}}}=4\pi .}$

Note

Voci correlate

• Angolo solido
• Radiante

Altri progetti

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Collegamenti esterni

• (EN) steradian, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein, Steradiante, su MathWorld, Wolfram Research.

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